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屠敏出品
CSDN博客近日，看了小小的一道学而思数学作业：计算×33×+××33×+×我知道肯定是把数字拆开，配合结合律完成一种“巧算”，之所以称之为“巧算”，是因为这种算法比通过竖式直接硬算要节省不少步骤。但我一下子想不到怎么拆解，我也懒得思考，因为我在思考另一件事。上题的答案是(各种因数分解，结合律)：原式=67×3×33×+11×44×9×=67×3×33×+11×44×9×=11×99×=×99×7×=×=0000?=本文结束了，以下皆为附录。通俗来讲，一个计算的所有步骤就是一个算法，算法的时间复杂度其实就是计算的规模和步骤数量之间的关系。
以乘法竖式为例，如果我们将一次十进制一位乘法(即99乘法表的乘法)作为一个步骤，那么两个n位乘数相乘需要n的二次方个步骤，其时间复杂度就是O(n
2)，但是如果我们采用某种“巧算”，那么计算步骤将会大大减少。小学，中学老师教的各种“巧算”技巧，其宗旨都是减少计算量。我们已经承蒙了12年有余的教诲，现在让我们进入计算机世界。计算机乘法和我们用竖式计算乘法没有本质区别。看看加法器，乘法器的门电路就知道了。门电路不是我们要