在大学阶段，大家都学过概率论、线性代数和微积分的课程，但是为什么在面对机器学习中的数学问题时，却有一种天书的既视感？
第一，大学课程中的知识点并没有完全覆盖机器学习领域所需。
回想一下大学概率统计课程内容的内容，虽然很重要，但其实远远不够。事实上，我们还需要补充随机过程、随机理论、蒙特卡洛思想、采样方法、概率图等一些重要的基础知识，才能说知识结构相对完整。同样的，大学本科的线性代数中一般也不会介绍相似矩阵、矩阵分解、数据降维等重要内容，最优化的思想和应用在高等数学中也鲜有涉及。
第二，大学课程的学习重计算技巧，轻内在逻辑。
大家一定都有这种感觉，学习大学数学的时候，我们是不是一天到晚苦于去计算行列式、特征值；去求微分、求积分；去罗列很多种分布，然后算期望、算方差、算事件概率。这样的结果就是数学变成了算术，还是在不停的做程序一秒钟就能做的事儿。至于说知识背后的内在逻辑和应用方法，基本上是非常欠缺的，因此大家很容易考完就忘。
第三，大学学了数学，却不知道学了能干什么。
几十年如一日的教学内容没能深刻挖掘学科与当下前沿技术的交汇点，使得同学们常常有这样的困惑：这门课学了之后有什么用？自然学完之后，很快也就还给老师了。同时大学开设的数学基础课目的是讲授基础理论，本来也不是为了给大家打牢机器学习的数学基础。
这么一来，想以此打好机器学习的数学基础，恐非易事。
01
机器学习里，数学为什么很重要？
做机器学习数学基础系列专栏和大家一起共同交流学习，是我们准备了很久的一个计划。因为在当下，机器学习、人工智能领域吸引了许多同学投身其中，其中包含了大量非科班出身或者从其他行业切换赛道转行而来的朋友们，大家在学习的过程中发现学习曲线陡峭、难度较大，普遍的心声就是：机器学习难，首要就是数学知识需要的太多了！
比方说吧：
面对一个统计样本，你想估计出你感兴趣的参数，极大似然估计以及有偏性无偏性你能不掌握？
想进行语音识别？隐马尔可夫模型你不可不会；想对一句话进行词性标注？条件随机场你敢不懂？
进行样本分类、聚类这些常规操作时，逻辑回归、高斯判别、高斯混合等各种模型都应该如数家珍；
想理解神经网络的训练过程，想获取复杂函数的最值，离不开梯度的概念以及多元微分和优化方法；
……
因此，可以看出，数学基础是机器学习绕不开的一块阵地。
围绕概率统计、线性代数和微积分这三大核心内容，我们推出了《机器学习中的数学》系列专栏。一经推出后，专栏在机器学习和数学学习者中引起了很大的反响，在读者的强烈要求下，《机器学习中的数学（全集）》终于上线了！
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那么，我们这个专栏和传统的数学教材有何不同呢？
首先，我们会集中力量紧紧围绕机器学习核心算法中所涉及到的数学知识展开介绍，做好精确打击。我们的讲解会结合好数学的本质内涵，用浅显易懂的语言讲透深刻的数学思想，构建起整个专栏理论体系。
然后，我们还会加强基础知识与算法、应用案例之间的联系。我们在讲解数学内容的时候会注重延伸到后续的算法应用场景，将其进行相互关联，形成学以致用的实践导向。
同时，我们会运用好Python工具，做好和工程应用的无缝对接。整个专栏内容都以Python语言为工具进行教学内容的实践，利用numpy、scipy、matplotlib、pandas等工具强化知识的理解、提升工作的效率。
此外，我们还十分重视专栏本身的写作技巧。作者深入浅出的讲解技巧和逻辑严密的写作文风也将助你在充满挑战的学习道路上不断前进。
02
专栏的设计思路
我们会按照概率统计、线性代数、微积分与最优化以及概率图与随机过程的顺序来安排专栏内容。
第一篇：概率统计
第01部分：概率思想。这一部分里，我们首先从条件概率和贝叶斯方法入手，阐明条件、独立、相关这些基本概念，掌握联合、边缘的计算方法，和大家一起构建起认知世界的概率思维体系。
第02部分：随机变量。这里，我们将重点介绍随机变量主干内容，从单一随机变量的分布过渡到多元随机变量的分析，最后重点围绕大数定理和中心极限定理，并初步接触蒙特卡洛方法，带领读者建立重要的极限思维。
第03部分：统计推断。这一部分我们
